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高中数学试题
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若函数(a>0,a≠1)在区间内单调递增,则a的取值范围是( ) A.,+∞) ...
若函数
(a>0,a≠1)在区间
内单调递增,则a的取值范围是( )
A.
,+∞)
B.(1,
]
C.[
,1)
D.[
,1)
先确定函数的定义域,再确定内函数的单调性,进而分类讨论,利用函数(a>0,a≠1)在区间内单调递增,即可求得a的取值范围. 【解析】 令g(x)=x3-ax,由g(x)>0,可得x∈(-,0)∪(,+∞) ∵g′(x)=3x2-a,∴函数在(-,-),(,)上单调递增,在(-,)上单调递减 ∴当a>1时,函数f(x)在(-,)上单调递减,不合题意; 当0<a<1时,函数f(x)在(-,)上单调递增, ∵函数(a>0,a≠1)在区间内单调递增, ∴⊆(-,), ∴,∴ ∴ 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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