先设g(x)=x|2-x|,将原函数的零点个数转化为就是函数g(x)与函数y=m图象的交点个数,分别画出函数g(x)与y=m的图象,如图,设x1<x2<x3,则由图知:x1+x2=2,x3∈(2,1+)从而得出x1+x2+x3=2+x3取值范围.
【解析】
设g(x)=x|2-x|,原函数的零点个数就是函数g(x)与函数y=m图象的交点个数,分别画出函数g(x)与y=m的图象,如图,
设x1<x2<x3,则由图知:x1+x2=2,x3∈(2,1+)
则x1+x2+x3=2+x3取值范围是(4,3+).
故答案为:(4,3+).