Question

若数列{a_n}的各项按如下规律排列：，，…，…，则a₂₀₁₂=    ．

Answer

由已知先找到数列{an}的项数的规律，于是当取n时，共有1+2+…+n项，故取n时的所有项数之和=1+2+…+n=，当n=63时，=2016＞2012，其各项排列为，，…，，，，，．据以上分析可得出答案．
【解析】
数列{an}的各项按如下规律排列：
当n=1时，只有1项，；当n=2时，有1+2项，，，；…，
∴当取n时，共有1+2+…+n项：，，；…，，
故取n时的所有项数之和=1+2+…+n=，
令≥2012，
当n=63时，=2016＞2012，其各项排列为，，…，，，，，．
∴a2012=．
故答案为．