设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n,令平面向量
,
.
(Ⅰ)求使得事件“
”发生的概率;
(Ⅱ)求使得事件“
”发生的概率;
(Ⅲ)使得事件“直线
与圆(x-3)
2+y
2=1相交”发生的概率.
考点分析:
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如图,正方形ABCD所在平面与正方形ACEF所在平面垂直.
(1)求证:BD⊥平面ACEF;
(2)求直线DE与平面ACEF所成角的正弦值.
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在△ABC中,a,b,c是内角A,B,C的对边,且a
2+b
2-c
2-ab=0.
(1)求角C;
(2)设f(x)=sinx+
cosx,求f(A)的最大值,并确定此时△ABC的形状.
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对于给定的正整数n(n≥2),记集合Mn={2,2
2,2
3,…,2
n}.现将集合M
n的所含有两个元素的子集依次记为A
k(k=1,2,3,…),并将集合A
k中两个元素的积记为a
k,所有可能的a
k的和记为S.则
(1)若a
k的最大值为128,则n=
;
(2)求S=
(用n表示).
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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且在区间[0,1]上是增函数.若函数g(x)=f(x)-log
2x有且仅有两个零点,则f(x)的最大值为
.
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已知在平面直角坐标系中,A(-2,0),B(1,3),O为原点,且
,(其中α+β=1,α,β均为实数),若N(1,0),则
的最小值是
.
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