已知长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,DA=DD
1=1,
,点E是B
1C
1的中点,点F在AB上,建立空间直角坐标系如图所示.
(1)求
的坐标及长度;
(2)求点F的坐标,使直线DF与AE的夹角为90°.
考点分析:
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已知
,
,
(1)计算
,及
;
(2)求实数x,y的值,使
.
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下面四个计算题中,结果正确的是
.(填序号)
①若
,且
的夹角为60
,则
;
②棱长为2正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,点A到平面BDD
1B
1的距离为d,则
;
③棱长都是1的平行六面体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,
,则对角线的长
;
④在120
的二面角α-AB-β中AC⊂α,BD⊂β,AB⊥AC,AB⊥BD,AB=AC=BD=1,则点C与D的距离
.
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,则AD与BC所成的角为
.
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.
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.
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