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已知集合M={x|（x+3）（x-1）＜0}，N={x|x≤-3}，则CR（M∪...
已知集合M={x|（x+3）（x-1）＜0}，N={x|x≤-3}，则CR（M∪N）=（ ）
A．{x|x≤1}
B．{x|x≥1}
C．{x|x＜1}
D．{x|x＞1}
考点分析：
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如图，直三棱柱ABC-A'B'C'，∠BAC=90°，AB=AC=λAA'，点M，N分别为A'B和B'C'的中点．
（I）证明：MN∥平面A'ACC'；
（II）若二面角A'-MN-C为直二面角，求λ的值．
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一个四棱锥的三视图如图所示．
（1）求这个四棱锥的全面积及体积；
（2）求证：PA⊥BD；
（3）在线段PD上是否存在一点Q，使二面角Q-AC-D的平面角为30°？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）若AP=2AB，求证：BE⊥平面PCD．
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几何体P-ABC中，AB=AC=3，AP=4，PA⊥面ABC，∠BAC=90°，D是PA中点，点E在BC上，且BE=2CE．
（1）求直线DE与PC夹角θ的余弦值；
（2）求直线DE与平面ABC所成角α的余弦值．
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已知长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，DA=DD
1=1，
，点E是B
1C
1的中点，点F在AB上，建立空间直角坐标系如图所示．
（1）求
的坐标及长度；
（2）求点F的坐标，使直线DF与AE的夹角为90°．
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