Question

已知函数，若关于x的方程f²（x）-af（x）=0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（1，2）
D．（0，3）

Answer

由已知中函数，若关于x的方程f2（x）-af（x）=0恰有五个不同的实数解，我们可以根据函数f（x）的图象分析出实数a的取值范围．
【解析】
函数的图象如下图所示：

关于x的方程f2（x）=af（x）可转化为：
f（x）=0，或f（x）=a，
若关于x的方程f2（x）=af（x）恰有五个不同的实数解，
则f（x）=a恰有三个不同的实数解，
由图可知：0＜a＜1
故选A