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若变量x、y满足,若2x-y的最大值为-1,则a= .

若变量x、y满足manfen5.com 满分网,若2x-y的最大值为-1,则a=   
由题意画出不等式组所代表的可行域,再有z=2x-y得到y=2x-z,为使得z取最大值为-1,应该使斜率为定值2的直线在可行域内当过x+y+2=0与y=a的交点时可以使目标函数恰取得最大值,并令最大值为-1,解出即可. 【解析】 由不等式组画出如下图形: 由题意画出可行域为图示的封闭三角形这一阴影图形, 又∵目标函数为:z=2x-y等价于得到y=2x-z, 由该式子可以知道该直线的斜率为定值2, 当目标函数代表的直线在可行域内任意平行移动当过直线x+y+2=0与y=a的交点(-2-a,a)时,使得目标函数取最大值, 故即令z=2(-2-a)-a=-1 ∴a=-1. 故答案为:-1.
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考点分析:
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