(1)把已知等式中的n换成n-1,再得到一个式子,两式想减可得=,求得 a2=1,累乘化简可得数列{an}的通项an .
(2),由(1)可知当n≥2时,,,可证{}是递增数列,又及,
可得λ≥,由此求得实数λ的最小值.
【解析】
(1)当n≥2时,由a1=1 及 ①可得
②.
两式想减可得 nan =-,化简可得 =,∴a2=1.
∴••…==×××…×==.
综上可得,.…(6分)
(2),由(1)可知当n≥2时,,
设,…(8分)
则,
∴,
故当n≥2时,{}是递增数列.
又及,可得λ≥,所以所求实数λ的最小值为.…(12分)