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高中数学试题
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函数f(x)=(a-)sinx是偶函数,则常数a等于( ) A.-1 B.1 C...
函数f(x)=(a-
)sinx是偶函数,则常数a等于( )
A.-1
B.1
C.-
D.
根据题意,f(-x)=f(x)对x∈R成立,结合正弦函数在R上是奇函数,得a-=-(a-)对x∈R成立,再将此等式化简整理,即可得到常数a的值. 【解析】 ∵函数f(x)=(a-)sinx是偶函数, ∴f(-x)=f(x),即(a-)sin(-x)=(a-)sinx ∵sin(-x)=-sinx,对x∈R成立 ∴a-=-(a-),对x∈R成立, 整理,得+=2a,即+=2a ∴2a==-1,可得a=- 故选:C
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考点分析:
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试题属性
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