已知函数f（x）=xsinx，若A，B是锐角三角形的两个内角，则（） A．f（...

已知函数f（x）=xsinx，若A，B是锐角三角形的两个内角，则（）
A．f（-sinA）＞f（-sinB）
B．f（-cosA）＞f（-sinB）
C．f（cosA）＜f（sinB）
D．f（cosA）＞f（sinB）

求导函数，求得函数的单调性，再确定函数的奇偶性，利用A，B是锐角三角形两个内角，可得-A＜B，由此可得结论．【解析】 ∵f（x）=xsinx，∴f'（x）=sinx+xcosx，∴x∈（0，）时，f'（x）＞0，f（x）递增 ∵f（-x）=f（x），∴f（x）是偶函数 ∵A，B是锐角三角形两个内角，∴cosA=sin（-A） ∵A+B＞，∴-A＜B ∴sin（-A）＜sinB ∴0＜cosA＜sinB ∴f（cosA）＜f（sinB）故选C．

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考点分析：

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