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高中数学试题
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设定义在R上的函数f(x)是最小正周期2π的偶函数,f′(x)是函数f(x)的导...
设定义在R上的函数f(x)是最小正周期2π的偶函数,f′(x)是函数f(x)的导函数,当x∈[0,π]时,0<f(x)<1; 当x∈(0,π) 且x≠
时,(x-
)f′(x)>0,则函数y=f(x)-sinx在[-2π,2π]上的零点个数为( )
A.2
B.4
C.5
D.8
根据x∈(0,π) 且x≠时,(x-)f′(x)>0,确定函数的单调性,利用函数的图形,即可得到结论. 【解析】 ∵x∈(0,π) 且x≠时,(x-)f′(x)>0 ∴x∈(0,),函数单调减,x∈(,π),函数单调增 ∵x∈[0,π]时,0<f(x)<1, 在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,在同一坐标系中作出y=sinx和y=f(x)草图象如下, 由图知y=f(x)-sinx在[-2π,2π]上的零点个数为4个. 故选B
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考点分析:
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的值是( )
A.
B.
C.
D.
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函数y=
的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
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已知ω>0,函数
在
上单调递减.则ω的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.(0,2]
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已知函数f(x)=xsinx,若A,B是锐角三角形的两个内角,则( )
A.f(-sinA)>f(-sinB)
B.f(-cosA)>f(-sinB)
C.f(cosA)<f(sinB)
D.f(cosA)>f(sinB)
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已知f(x)=e
x
cosx,则此函数图象在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为( )
A.零角
B.锐角
C.直角
D.钝角
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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