已知函数
,且在
上的最大值为
,
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)在(0,π)内的零点个数,并加以证明.
考点分析:
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设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当x>0时,证明不等式:
;
(Ⅲ)设f(x)的最小值为g(a),证明不等式:-
.
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设函数f(x)=(1+x)
2-2ln(1+x)
(1)若定义域内存在x
,使得不等式f(x
)-m≤0成立,求实数m的最小值;
(2)g(x)=f(x)-x
2-x-a在区间[0,3]上恰有两个不同的零点,求a范围.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知A=
,bsin(
+C)-csin(
+B)=a,
(1)求证:B-C=
(2)若a=
,求△ABC的面积.
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已知向量
=(sinx,1),
=(
Acosx,
cos2x)(A>0),函数f(x)=
•
的最大值为6.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象像左平移
个单位,再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的
倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象.求g(x)在[0,
]上的值域.
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设全集为R,集合
,集合B={a∈R|关于x的方程x
2+ax+1=0的根一个在(0,1)内,另一个在(1,2)内}.求(C
RA)∩(C
RB).
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