Question

已知f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=cos2x的图象（ ）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位

Answer

依题意可知f（x）=sin（ωx+）的周期为π，从而可求得ω，利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换即可求得答案．
【解析】
∵f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π，
∴f（x）=sin（ωx+）的周期T=π，又ω＞0，T==π，
∴ω=2；
∴f（x）=sin（2x+）．
令g（x）=cos2x=sin（2x+），
则g（x）=sin（2x+）g（x-）=sin[2（x-）+）]
=sin（2x+）=f（x），
∴要想得到f（x）=sin（2x+）的图象，只需将y=g（x）=cos2x=sin（2x+）的图象右平移个单位即可．
故选B．