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已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，则A...
已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，则A∩B中元素的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
考点分析：
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已知函数f（x）=ln（x+a）-x
2-x在x=0处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（x）=-
+b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
（3）证明：对任意的正整数n，不等式2+
都成立．
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已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．
①若线段AB中点的横坐标为
，求斜率k的值；
②已知点
，求证：
为定值．
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已知数列{a
n}满足a
1=a，
（n∈N
* ）．
（1）判断数列
是否为等比数列？若不是，请说明理由；若是，试求出通项a
n；．
（2）如果a=1时，数列{a
n}的前n项和为S
n，试求出S
n．
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18、在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（1）求证：BC⊥平面PBD；
（2）设E为侧棱PC上一点，
，试确定λ的值，使得二面角E-BD-P的大小为45°．
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近几年来，我国许多地区经常出现干旱现象，为抗旱经常要进行人工降雨．现由天气预报得知，某地在未来5天的指定时间的降雨概率是：前3天均为50%，后2天均为80%，5天内任何一天的该指定时间没有降雨，则在当天实行人工降雨，否则，当天不实施人工降雨．
（1）求至少有1天需要人工降雨的概率；
（2）求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望．
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