根据余弦函数的单调性,结合三角形内角范围,可以判断①的真假;
根据导数值为0,函数不一定取极值,但函数在极值点的导数值一定为0,可以判断②的真假;
根据正弦型函数的平移变换法则,求出函数y=sin2x的图象向左平移个单位后函数解析式,可以判断③的真假;
在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点,可判断④的真假
【解析】
在△ABC中,若cosA<cosB,根据余弦函数在(0,π)上为减函数,可得A>B,故①正确;
若函数f(x)的导数为f′(x),f(x)为f(x)的极值的必要条件是f′(x)=0,故②错误;
函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数=的图象,故③错误
在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点,故④错误;
故选B