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满分5
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高中数学试题
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f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若对任意的x1∈[-1,2]...
f(x)=x
2
-2x,g(x)=ax+2(a>0),若对任意的x
1
∈[-1,2],存在x
∈[-1,2],使g(x
1
)=f(x
),则a的取值范围是( )
A.
B.
C.[3,+∞)
D.(0,3]
先求出两个函数在[-1,2]上的值域分别为A、B,再根据对任意的x1∈[-1,2],存在x∈[-1,2],使g(x1)=f(x),集合B是集合A的子集,并列出不等式,解此不等式组即可求得实数a的取值范围,注意条件a>0. 【解析】 设f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),在[-1,2]上的值域分别为A、B, 由题意可知:A=[-1,3],B=[-a+2,2a+2] ∴∴a≤ 又∵a>0,∴0<a≤ 故选:A
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考点分析:
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下列叙述中:
①在△ABC中,若cosA<cosB,则A>B;
②若函数f(x)的导数为f′(x),f(x
)为f(x)的极值的充要条件是f′(x
)=0;
③函数
的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移
个单位得到;
④在同一直角坐标系中,函数f(x)=sinx的图象与函数f(x)=x的图象仅有三个公共点.
其中正确叙述的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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若向量
=(x-1,2),
=(4,y)相互垂直,则9
x
+3
y
的最小值为( )
A.12
B.
C.
D.6
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=3
n
-1则其通项公式a
n
=( )
A.3•2
n-1
B.2×3
n-1
C.2
n
D.3
n
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式子
的值为( )
A.
B.
C.
D.2
查看答案
下列函数中,值域为R的函数是( )
A.y=x
2
-1
B.y=2
x-1
C.y=lg(x-1)
D.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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