设函数f（x）=|2x-1|，g（x）=|x-4|．（Ⅰ）解不等式f（x）＜3...

设函数f（x）=|2x-1|，g（x）=|x-4|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜3；
（Ⅱ）解不等式f（x）+g（x）＞4．

（Ⅰ）|2x-1|＜3⇔-3＜2x-1＜3，解出即可．（Ⅱ）解不等式：|2x-1|+|x-4|＞4，要分、、x＞4三种情况去讨论，分别解出即可．【解析】（Ⅰ）∵|2x-1|＜3，∴-3＜2x-1＜3，∴-1＜x＜2． ∴不等式f（x）＜3的解集为{x|-1＜x＜2}．（Ⅱ）∵， ①由解得； ②由解得1＜x≤4； ③由解得x＞4．综上可知不等式f（x）+g（x）＞4的解集为．

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考点分析：

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D．0＜x₁x₂＜1
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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