已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225．（Ⅰ）求数列...

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=225．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设 manfen5.com 满分网

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

（Ⅰ）等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225，利用等差数列的通项公式和前n项和公式列出方程组，先求出等差数列的首项和公差，由此能求了an．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，由此利用分组求和法能求出数列{bn}的前n项和Tn．【解析】（Ⅰ）∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225， ∴，解得， ∴an=2n-1．…（6分）（Ⅱ）∵an=2n-1， ∴， ∴Tn= = =+n（n+1）…（12分）

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考点分析：

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设函数f（x）=|2x-1|，g（x）=|x-4|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜3；
（Ⅱ）解不等式f（x）+g（x）＞4．

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①f（2）=0；
②x=-4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[8，10]单调递增；
④若方程f（x）=m在[-6，-2]上的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-8．
上述命题中所有正确命题的序号为．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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