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变量x,y满足约束条件manfen5.com 满分网则目标函数z=3|x|+|y-3|的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网
B.[manfen5.com 满分网,6]
C.[-2,3]
D.[1,6]
确定不等式表示的区域,化简目标函数,利用图象即可求得结论. 【解析】 不等式表示的区域如图所示,三个交点坐标分别为(0,1),(,3),(2,0) 目标函数z=3|x|+|y-3|=3x-y+3,即y=-3x+z-3, ∴目标函数过(2,0)时,取得最大值为9,过(,3)时,取得最小值为 ∴目标函数z=3|x|+|y-3|的取值范围是 故选A.
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考点分析:
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