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命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是（ ） A．不存在x∈R，x3...
命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，x3-x2+1≤0
B．存在x∈R，x3-x2+1≤0
C．存在x∈R，x3-x2+1＞0
D．对任意的x∈R，x3-x2+1＞0
考点分析：
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已知函数f（x）=（ax
2-2x+a）e
-x（I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设
，若x＞l时总有g（x）＜h（x），求实数c范围．
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设二次函数f（x）=ax
2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且f（x-1）=f（-x-1）恒成立；
②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（I）求f（1）的值；
（Ⅱ）求f（x）的解析式；
（Ⅲ）求最大的实数m（m＞1），使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤x成立．
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已知正项数列{a
n}，{b
n}满足a
1=3，a
2=6，{b
n}是等差数列，且对任意正整数n，都有
成等比数列．
（ I）求数列{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
，试比较2S
n与
的大小．
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如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设∠PAB=θ，tanθ=t．
（1）用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长l是否为定值．
（2）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少（平方百米）？
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如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧棱AA
1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A
1A=AB=2，BC=3．
（1）求证：AB
1∥平面BC
1D；
（2） 求四棱锥B-AA
1C
1D的体积．
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