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如果复数(b∈R)的实部和虚部互为相反数,则b等于( ) A.0 B.1 C.-...
如果复数
(b∈R)的实部和虚部互为相反数,则b等于( )
A.0
B.1
C.-1
D.2
考点分析:
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命题“对任意的x∈R,x
3-x
2+1≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,x
3-x
2+1≤0
B.存在x∈R,x
3-x
2+1≤0
C.存在x∈R,x
3-x
2+1>0
D.对任意的x∈R,x
3-x
2+1>0
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已知函数f(x)=(ax
2-2x+a)e
-x(I)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设
,若x>l时总有g(x)<h(x),求实数c范围.
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设二次函数f(x)=ax
2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:
①当x∈R时,f(x)的最小值为0,且f(x-1)=f(-x-1)恒成立;
②当x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立.
(I)求f(1)的值;
(Ⅱ)求f(x)的解析式;
(Ⅲ)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当x∈[1,m]时,就有f(x+t)≤x成立.
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已知正项数列{a
n},{b
n}满足a
1=3,a
2=6,{b
n}是等差数列,且对任意正整数n,都有
成等比数列.
( I)求数列{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)设
,试比较2S
n与
的大小.
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如图,有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD,在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角∠PAQ始终为45°(其中点P,Q分别在边BC,CD上),设∠PAB=θ,tanθ=t.
(1)用t表示出PQ的长度,并探求△CPQ的周长l是否为定值.
(2)问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少(平方百米)?
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