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设f(x)=x3+bx2+cx+d,又k是一个常数,已知当k<0或k>4时,f(...

设f(x)=x3+bx2+cx+d,又k是一个常数,已知当k<0或k>4时,f(x)-k=0只有一个实根;当0<k<4时,f(x)-k=0有三个相异实根,现给下列命题:
(1)f(x)-4=0与f'(x)=0有一个相同的实根;
(2)f(x)=0与f'(x)=0有一个相同的实根;
(3)f(x)+3=0的任一实根大于f(x)-1=0的任一实根;
(4)f(x)+5=0的任一实根小于f(x)-2=0的任一实根.其中所有正确命题是   
由已知中f(x)=x3+bx2+cx+d,当k<0或k>4时,f(x)-k=0只有一个实根;当0<k<4时,f(x)-k=0有三个相异实根,故函数即为极大值,又有极小值,且极大值为4,极小值为0,分析出函数简单的图象和性质后,逐一分析四个结论的正误,即可得到答案. 【解析】 ∵f(x)=x3+bx2+cx+d, 当k<0或k>4时,f(x)-k=0只有一个实根; 当0<k<4时,f(x)-k=0有三个相异实根, 故函数即为极大值,又有极小值,且极大值为4,极小值为0 故f(x)-4=0与f'(x)=0有一个相同的实根,即极大值点,故(1)正确; f(x)=0与f'(x)=0有一个相同的实根,即极小值点,故(2)正确; f(x)+3=0有一实根小于函数最小的零点,f(x)-1=0有三个实根均大于函数最小的零点,故(3)错误; f(x)+3=0有一实根小于函数最小的零点,f(x)-2=0有三个实根均大于函数最小的零点,故(4)错误; 故答案为:(1)(2)(4)
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②对于任意的0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2),
③y=f(x+2)的图象关于y轴对称,
则下列结论中,正确的是( )
A.f(4.5)<f(6.5)<f(7)
B.f(4.5)<f(7)<f(6.5)
C.f(7)<f(4.5)<f(6.5)
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