在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且．（1）若函数f（x）=s...

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 manfen5.com 满分网

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（1）若函数f（x）=sin（2x-C），求f（x）的单调增区间；
（2）若3ab=25-c²，求△ABC面积的最大值．

（1）利用已知等式，通过二倍角的余弦函数化简，求出C的余弦值，得到C的大小，化简函数f（x）=sin（2x-C），利用正弦函数的单调性，求f（x）的单调增区间；（2）利用3ab=25-c2，由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC，25-3ab=a2+b2-ab，求出（a+b）2=5，利用基本不等式求解面积的最大值．【解析】（1）由条件：，∴ 故，则， ∴-∴，k∈Z 所以f（x）的单调增区间为k∈Z （2）由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC ∴25-3ab=a2+b2-ab，（a+b）2=25a+b=5 ∴S△ABC== 当且仅当取得最大值．

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考点分析：

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已知函数

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（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间 manfen5.com 满分网

上的最大值和最小值．

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设f（x）=x³+bx²+cx+d，又k是一个常数，已知当k＜0或k＞4时，f（x）-k=0只有一个实根；当0＜k＜4时，f（x）-k=0有三个相异实根，现给下列命题：
（1）f（x）-4=0与f'（x）=0有一个相同的实根；
（2）f（x）=0与f'（x）=0有一个相同的实根；
（3）f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根；
（4）f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根．其中所有正确命题是．查看答案

已知cos（x-