已知=（cos，sin），，且（I）求的最值；（II）是否存在k的值使？

已知

=（cos

，sin

），

，且

（I）求

的最值；
（II）是否存在k的值使 manfen5.com 满分网

？

（I）由数量积的定义可得=cosθ-，下面换元后由函数的最值可得；（II）假设存在k的值满足题设，即，然后由三角函数的值域解关于k的不等式组可得k的范围．【解析】（I）由已知得： ∴==2cosθ ∴==cosθ- 令 ∴cosθ-=t-，（t-）′=1+＞0 ∴t-为增函数，其最大值为，最小值为- ∴的最大值为，最小值为- （II）假设存在k的值满足题设，即 ∵， ∴cos2θ= ∵，∴≤cos2θ≤1 ∴- ∴0＜k≤2+ 故存在k的值使

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考点分析：

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．
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已知函数

．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间 manfen5.com 满分网

上的最大值和最小值．

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已知cos（x-

）=-

，则cosx+cos（x- manfen5.com 满分网

）= ．查看答案

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的值为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知=（cos，sin），，且 （I）求的最值； （II）是否存在k的值使？

已知=（cos，sin），，且（I）求的最值；（II）是否存在k的值使？