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满分5
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高中数学试题
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若关于x的不等式a≤-3x+4≤b的解集恰好是[a,b],则a+b的值为( ) ...
若关于x的不等式a≤
-3x+4≤b的解集恰好是[a,b],则a+b的值为( )
A.5
B.4
C.
D.
确定f(x)=-3x+4的对称轴,然后讨论对称轴是否在区间[a,b]内,分别求解即可. 【解析】 令f(x)=-3x+4.对称轴为x=2, 若a≥2,则a,b是方程f(x)=x的两个实根,解得a=,b=4,矛盾,易错选D; 若b≤2,则f(a)=b,f(b)=a,相减得a+b=,代入可得a=b=,矛盾,易错选C; 若a<2<b,因为f(x)min=1,所以a=1,b=4.因为x=0时与x=4时,函数值相同:4,所以a=0, a+b=4, 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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