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已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合M={x∈Z|x2-6x+5≤0...
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合M={x∈Z|x2-6x+5≤0},则集合∁UM= .
考点分析:
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设直线l与抛物线y
2=2px(p>0)交于A,B两点,已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时,△OAB的面积为
(O为坐标原点).
(1)求抛物线的方程;
(2)当直线l经过点P(a,0)(a>0)且与x轴不垂直时,若在x轴上存在点C,使得△ABC为正三角形,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=x
2ln|x|,
(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若关于x的方程f(x)=kx-1有实数解,求实数k的取值范围.
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如图,简单组合体ABCDPE,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC.
(1)若N为线段PB的中点,求证:EN⊥平面PDB;
(2)若
=
,求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小.
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已知数列{a
n}的首项a
1=
,
,其中n∈N
+.
(Ⅰ)求证:数列{
}为等比数列;
(Ⅱ)记S
n=
,若S
n<100,求最大的正整数n.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
.
(I)求cosB的值;
(II)若a=3,b=2
,求c的值.
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