Question

已知函数f（x）=
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）设α是第四象限的角，且tanα=，求f（α）的值．

Answer

（Ⅰ）由cosx≠0即可求出定义域；
（Ⅱ）先由tanα=求sinα、cosα，再利用正弦的二倍角公式即可求之．
【解析】
（Ⅰ）由cosx≠0得x≠kπ+（k∈Z），
故f（x）的定义域为{|x|x≠kπ+，k∈Z}．
（Ⅱ）因为tanα=，且α是第四象限的角，
所以sinα=，cosα=，
故f（α）====．