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满分5
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高中数学试题
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若|丨=2||≠0,=+,且⊥,则向量与的夹角为( ) A.30° B.60° ...
若|
丨=2|
|≠0,
=
+
,且
⊥
,则向量
与
的夹角为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
利用向量垂直的充要条件及向量的数量积公式列出方程,求出夹角余弦,从而求出夹角. 【解析】 设,的夹角为θ ∵⊥,∴•=0 ∴(+)•=0即+•=0 ∴||2+|||||cosθ=0 ∵|=2||≠0 ∴1+2cosθ=0 ∴cosθ=- ∴θ=120° 故选:C.
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考点分析:
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已知
,则
=( )
A.(2,7)
B.(13,-7)
C.(2,-7)
D.(13,13)
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设S
n
为等比数列{a
n
}的前n项和,已知3S
3
=a
4
-2,3S
2
=a
3
-2,则公比q=( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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在等差数列{a
n
}中,a
1
+a
9
=10,则a
5
的值为( ).
A.5
B.6
C.8
D.10
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下列说法正确的是( )
A.三点确定一个平面
B.四边形一定是平面图形
C.梯形一定是平面图形
D.平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点
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已知函数f(x)=x+alnx,其中a为常数,且a≤-1.
(Ⅰ)当a=-1时,求f(x)在[e,e
2
](e=2.718 28…)上的值域;
(Ⅱ)若f(x)≤e-1对任意x∈[e,e
2
]恒成立,求实数a的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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