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满分5
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高中数学试题
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已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列. (...
已知{a
n
}是公差不为零的等差数列,a
1
=1,且a
1
,a
3
,a
9
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项;
(Ⅱ)求数列{2
a
n
}的前n项和S
n
.
(I)由题意可得a32=a1•a9=a9,从而建立关于公差d的方程,解方程可求d,进而求出通项an (II)由(I)可得,代入等比数列的前n项和公式可求Sn 解(Ⅰ)由题设知公差d≠0, 由a1=1,a1,a3,a9成等比数列得=, 解得d=1,d=0(舍去),故{an}的通项an=1+(n-1)×1=n; (Ⅱ)由(Ⅰ)知,由等比数列前n项和公式得 Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2.
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考点分析:
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已知{a
n
}是递增数列,且对于任意的n∈N
*
,a
n
=n
2
+λn恒成立,则实数λ的取值范围是
.
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下列命题:
①平行于同一直线的两个平面平行;
②平行于同一平面的两个平面平行;
③垂直于同一直线的两直线平行;
④垂直于同一平面的两直线平行.
其中正确的命题为
.
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等比数列{a
n
}中a
n
>0,且a
2
a
4
+2a
3
a
8
+a
7
a
9
=36,则a
3
+a
8
=
.
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=(1,
),
=(-2,-2
),则|
+
|的值为
.
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,则球O的表面积等于( )
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B.3π
C.2π
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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