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满分5
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高中数学试题
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数列{an}满足a1=1,an=an-1+1,(n≥2) (1)写出数列{an}...
数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n
=
a
n-1
+1,(n≥2)
(1)写出数列{a
n
}的前5项;
(2)求数列{a
n
}的通项公式.
(1)由数列{an}满足a1=1,an=an-1+1,(n≥2),分别令n=2,3,4,5,能够求出数列{an}的前5项. (2)由,,,,,猜想.再用数学归纳法证明. 【解析】 (1)∵数列{an}满足a1=1,an=an-1+1,(n≥2) ∴=, =, =, =. (2)由,,,,, 猜想. 用数学归纳法证明: ①n=1时,=1,成立; ②假设n=k时,等式成立, 即, 则当n=k+1时,ak+1===,也成立, 由①②知,.
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考点分析:
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+
与
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+
与
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n
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1
=1,且a
1
,a
3
,a
9
成等比数列.
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n
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n
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n
.
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n
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*
,a
n
=n
2
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.
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下列命题:
①平行于同一直线的两个平面平行;
②平行于同一平面的两个平面平行;
③垂直于同一直线的两直线平行;
④垂直于同一平面的两直线平行.
其中正确的命题为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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