设实数x，y满足约束条件，若目标函数z=+（a＞0，b＞0）的最大值为9，则d=...

设实数x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网

，若目标函数z=

（a＞0，b＞0）的最大值为9，则d= manfen5.com 满分网

的最小值为．

先画出可行域，数形结合求出目标函数的最大值，得到a，b的关系，两式相乘凑成利用基本不等式的条件，利用基本不等式求最值．【解析】不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线z=+（a＞0，b＞0）过直线2x-y+2=0与直线8x-y-4=0的交点（1，4）时，目标函数z=+（a＞0，b＞0）取得最大值9， ∴，又4a+b=（4a+b）××（）=（8+）≥（8+8）=，则d=的最小值为．故答案为：．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若函数f（x）=sinωx+ manfen5.com 满分网

cosωx（x∈R，ω＞0）满足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为 manfen5.com 满分网

，则函数f（x）的单调增区间为．查看答案

（x+cosx）dx= ．查看答案

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（）
A．（- manfen5.com 满分网