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高中数学试题
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已知不等式的解集为A,关于x的不等式的解集为B,全集U=R,求使CuA∩B=B的...
已知不等式
的解集为A,关于x的不等式
的解集为B,全集U=R,求使C
u
A∩B=B的实数a的取值范围.
通过解分式不等式求解集合A,指数不等式求解集合B,求出集合A的补集,利用(CuA)∩B=B,推出关系式即可求解a的范围. 【解析】 由解得,.….(3分) 所以CuA=(-∞,-)∪[1,+∞).….(5分) 由得,即2x≤a+x,解得x≤a. 所以B=(-∞,a].…(9分) 因为(CuA)∩B=B,所以B⊆CuA,故有. 即a的取值范围是.…..(12分)
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考点分析:
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有下列各式:
,
,
,…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为:
.
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设实数x,y满足约束条件
,若目标函数z=
+
(a>0,b>0)的最大值为9,则d=
的最小值为
.
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若函数f(x)=sinωx+
cosωx(x∈R,ω>0)满足f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值为
,则函数f(x)的单调增区间为
.
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(x+cosx)dx=
.
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设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x
2
-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围为( )
A.(-
,-2]
B.[-1,0]
C.(-∞,-2]
D.(-
,+∞)
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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