某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志--“中国印•舞动的北京”和奥运会吉祥物--“福娃”.该厂所用的主要原料为A、B两种贵金属,已知生产一套奥运会标志需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒,生产一套奥运会吉祥物需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒.若奥运会标志每套可获利700元,奥运会吉祥物每套可获利1200元,该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒.问该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大?最大利润为多少?
考点分析:
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已知函数f(x)=cos(2x-
)+sin
2x-cos
2x.
(I)求函数f(x)的单调减区间;
(II)若f(a)=
,2a是第一象限角,求sin2a的值.
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已知不等式
的解集为A,关于x的不等式
的解集为B,全集U=R,求使C
uA∩B=B的实数a的取值范围.
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有下列各式:
,
,
,…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为:
.
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设实数x,y满足约束条件
,若目标函数z=
+
(a>0,b>0)的最大值为9,则d=
的最小值为
.
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若函数f(x)=sinωx+
cosωx(x∈R,ω>0)满足f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值为
,则函数f(x)的单调增区间为
.
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