若方程x2+y2+4kx-2y+4k2-k=0表示圆，则实数k的取值范围为．

若方程x²+y²+4kx-2y+4k²-k=0表示圆，则实数k的取值范围为．

利用二次方程表示圆的充要条件的判定，求出k的范围．【解析】方程x2+y2+4kx-2y+4k2-k=0表示圆，即（x+2k）2+（y-1）2=1+k表示圆，所以k+1＞0，所以k＞-1．实数k的取值范围为（-1，+∞）．故答案为：（-1，+∞）．

考点分析：

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试题属性

若方程x2+y2+4kx-2y+4k2-k=0表示圆，则实数k的取值范围为 ．