中心在原点，长轴长为8，准线方程为x=±8的椭圆标准方程为．

设出a，b，c分别为椭圆的半长轴，半短轴及焦距的一半，根据椭圆的准线方程公式列出a与c的方程记作①，根据长轴长为8列出a的方程记作②，联立①②即可求出a与c的值，根据a2=b2+c2即可求出b的值，由椭圆的中心在原点，利用a与b的值写出椭圆的标准方程即可．【解析】设a为半长轴，b为半短轴，c为焦距的一半，根据题意可知：±=±8即a2=8c①， 2a=8②，把②代入①解得：c=2，a=4，所以b==，又椭圆的中心在原点，则所求椭圆的方程为：．故答案为：．

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考点分析：

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已知椭圆

，焦点在y轴上，若焦距等于4，则实数k= ．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

中心在原点，长轴长为8，准线方程为x=±8的椭圆标准方程为 ．

中心在原点，长轴长为8，准线方程为x=±8的椭圆标准方程为．