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已知圆C与直线x-y-1=0及直线x-y-7=0都相切,且圆心在直线x+y=0上,则圆c的标准方程为   
圆心在直线x+y=0上,设出圆心,利用圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,就是圆心到直线等距离,求解即可. 【解析】 圆心在x+y=0上,圆心为(a,-a),圆心到两直线x-y-1=0的距离是, 圆心到直线x-y-7=0的距离是, 圆C与直线x-y-1=0及直线x-y-7=0都相切, 所以,解得a=2, 圆c的标准方程为(x-2)2+(y+2)2=. 故答案为:(x-2)2+(y+2)2=.
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考点分析:
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