四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面，AB=a，BC=m，若在线...

四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面，AB=a，BC=m，若在线段BC上存在点E满足PE⊥ED，则a的取值范围是．

先证明AE⊥ED，再利用三角形的相似，利用比例关系可得结论．【解析】连接AE，则 ∵PA⊥底面ABCD，PE⊥ED，∴AE⊥ED 在矩形ABCD中，设BE=x，则CE=m-x， ∵△ABE∽△ECD ∴ ∴a2=x（m-x） ∴x2-mx+a2=0， ∴△=m2-4a2≥0 ∵a＞0，∴0＜a＜ ∴0＜a＜时，在线段BC上存在点E满足PE⊥ED，故答案为：（0，]

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等