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满分5
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高中数学试题
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椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若...
椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F
1
，F
2
．若|AF
1
|，|F
1
F
2
|，|F
1
B|成等比数列，则此椭圆的离心率为
．
直接利用椭圆的定义，结合|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，即可求出椭圆的离心率． 【解析】 因为椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2． 若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列， 所以（a-c）（a+c）=4c2，即a2=5c2， 所以e=． 故答案为：．
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考点分析：
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已知函数f（x）=
若f（2-x
2
）＞f（x），则实数x的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
C．（-1，2）
D．（-2，1）
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设方程2
-x
=|lgx|的两个根为x
1
，x
2
，则下列关系正确的是（ ）
A．0＜x
1
x
2
＜1
B．x
1
x
2
=1
C．x
1
x
2
＞1
D．x
1
x
2
＜0
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在△ABC中，tanA是第3项为-4，第7项为4的等差数列的公差，tanB是第3项为
，第6项为9的等比数列的公比，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．钝角三角形
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过双曲线
（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x
2
+y
2
=a
2
的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．
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已知
（其中m，n为正数），若
，则
的最小值是（ ）
A．2
B．
C．4
D．8
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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+
=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为 ．
若f（2-x2）＞f（x），则实数x的取值范围是（ ）
，第6项为9的等比数列的公比，则△ABC是（ ）
（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（ ）
（其中m，n为正数），若
，则
的最小值是（ ）