已知a=2(cosωx,cosωx),b=(cosωx,
sinωx)(其中0<ω<1),函数f(x)=a•b,若直线x=
是函数f(x)图象的一条对称轴,
(1)试求ω的值;
(2)先列表再作出函数f(x)在区间[-π,π]上的图象.
考点分析:
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选修4-5:不等式选讲.
设函数f(x)=2|x-1|+|x+2|.
(Ⅰ)求不等式f(x)≥4的解集;
(Ⅱ)若不等式f(x)<|m-2|的解集是非空的集合,求实数m的取值范围.
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给出下列四个命题:
①已知a,b,m都是正数,且
,则a<b;
②若函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是{x|x<1},则a<-1;
③已知x∈(0,π),则y=sinx+
的最小值为
;
④已知a、b、c成等比数列,a、x、b成等差数列,b、y、c也成等差数列,则
的值等于2.其中正确命题的序号是
.
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设动直线x=a与函数f(x)=2sin
2(
)和g(x)=
的图象分别交于M、N两点,则|MN|的最大值为
.
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已知定点P(2,1),分别在y=x及x轴上各取一点B与C,使△BPC的周长最小,则周长的最小值为
.
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椭圆
+
=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F
1,F
2.若|AF
1|,|F
1F
2|,|F
1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为
.
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