已知△ABC中，，则角A=（） A．30° B．45° C．90° D．150...

已知△ABC中，

，则角A=（）
A．30°
B．45°
C．90°
D．150°

先利用辅助角公式求出角B，然后利用正弦定理求出角A即可，注意三角形的内角和为180°．【解析】 ∵sinB+cosB= ∴sin（B+45°）=解得sin（B+45°）=1 ∴B=45°或135°则sinB= 根据正弦定理解得sinA=解得A=30°或150°（舍去）故选A．

考点分析：

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试题属性

已知△ABC中，，则角A=（ ） A．30° B．45° C．90° D．150...