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已知点M(x,y)满足,则的最大值为( ) A.2 B. C.1 D.

已知点M(x,y)满足manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的最大值为( )
A.2
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C.1
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作出题中不等式组表示的平面区域,得如图的△ABC及其内部,将目标函数z=化成1+•,转化成定点P(-3,6)与区域内动点Q(x,y)连线的斜率问题,可得当x=3,y=4时,目标函数的最大值为. 【解析】 作出不等式组表示的平面区域, 得到如图的△ABC及其内部,其中A(3,4), B(1,0),C(1,2) 设z=F(x,y)==1+•, 记k=,表示定点P(-3,6)与区域内动点Q(x,y)连线的斜率. 将点Q在△ABC及其内部移动,得当Q与A点重合时, 直线PQ的倾斜角最大,斜率k同时达最大值 ∴z最大值=F(3,4)=1+•= 故选:D
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考点分析:
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