Question

等腰三角形ABC中，AB=AC=5，∠B=30°，P为BC边中线上任意一点，则的值为（ ）
A．
B．
C．5
D．

Answer

以C为原点，BC所在直线为x轴，建立如图坐标系，可得向量、的坐标，结合平面向量数量积的坐标运算公式，即可算出的值．
【解析】
∵等腰三角形ABC中，AB=AC=5，∠B=30°，
∴BC=AB=5，AD=
以C为原点，BC所在直线为x轴，建立如图坐标系
可得B（-5，0），P（-，t），其中0＜t＜
∴=（-，t），=（5，0）
可得=-×5+t×0=-
故选：D