考点分析：
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已知有穷数列{a
n}共有2k项（整数k≥2），首项a
1=2，设该数列的前n项和为S
n，且S
n=
（n=1，2，3，…，2k-1），其中常数a＞1．
（1）求{a
n}的通项公式；
（2）若a=
，数列{b
n}满足b
n=
，（n=1，2，3，…，2k），求证：1≤b
n≤2；
（3）若（2）中数列{b
n}满足不等式：|b
1-
|+
，求k的最大值．
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已知双曲线
的一条渐近线过点
，以右焦点F
2为圆心作圆与两条渐近线相切，圆面积恰为12π．
（1）求双曲线的方程；
（2）任作一直线l与双曲线右支交于两点A，B，与渐近线交于两点C，D，A在B，C两点之间，求证：|AC|=|BD|．
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已知函数f（x）=
x
2+lnx
（1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值，最小值；
（2）求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=
x
3图象的下方．
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如图一简单几何体的一个面ABC内接于圆O，G，H分别上AE，BC的中点，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．
（1）求证：GH∥平面ACD；
（2）证明：平面ADE⊥平面ACD；
（3）若
，试求该几何体的体积V．
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已知函数f（x）=sinx，将其图象上的每个点的横坐标变成原来的
，纵坐标不变，再将整个图象向左移
个单位得到y=g（x）的图象．
（1）写出g（x）的解析式，并求其对称轴方程；
（2）研究
上的单调性．
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，则cosα=（ ）
