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一个圆柱的轴截面是正方形,其体积与一个球的体积之比为3:2.则这个圆柱的侧面积与...
一个圆柱的轴截面是正方形,其体积与一个球的体积之比为3:2.则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为( )
A.1:1
B.1:
C.
D.3:2
考点分析:
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如果直线a∥直线b,且a∥平面α,那么b与a的位置关系是( )
A.相交
B.b∥a
C.b⊂a
D.b∥a或b⊂a
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已知f(x)=ax+
+2-2a(a>0)在图象在点(1,f(1))处的切线与直线y=2x+1平行.
(1)求a,b满足的关系式;
(2)若f(x)≥2lnx在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范围;
(3)若a=1,数列{a
n}满足a
1=2,a
n+1=f(a
n)+2-a
n(n∈N
*),求证:a
1•a
2•a
3…a
n=n+1.
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已知函数f(x)=
mx
3-(2+
)x
2+4x+1,g(x)=mx+5
(Ⅰ)当m≥4时,求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)是否存在m<0,使得对任意的x
1,x
2∈[2,3]都有f(x
1)-g(x
2)≤1?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥底面ABC,PB=BC=CA=4,E为PC的中点,M为AB的中点,点F在PA上,且AF=2FP.
(1)求证:BE⊥平面PAC;
(2)求证:CM∥平面BEF;
(3)求三棱锥F-ABE的体积.
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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=
,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式.
(Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值.
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