若函数图象在点（1，1）处的切线为ln，ln在x轴，y轴上的截距分别为an，bn...

若函数

图象在点（1，1）处的切线为l_n，l_n在x轴，y轴上的截距分别为a_n，b_n，则数列{25a_n+b_n}的最大项为．

确定ln的方程，表示出25an+bn，利用基本不等式，即可求得结论．【解析】 ∵，∴f′（x）=nxn-1 ∴ln的斜率为n，方程为y-1=n（x-1） ∴，bn=1-n ∴≤16 当且仅当n=5时取等号 ∴数列{25an+bn}的最大项为16 故答案为：16．

考点分析：

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