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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos2x(x∈R). (Ⅰ)求函数f(...
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos
2
x(x∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)当
时,求函数f(x)的取值范围.
(Ⅰ)利用二倍角公式、两角差的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式,然后求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)当时,推出,结合正弦函数的最值,求函数f(x)的取值范围. 【解析】 (Ⅰ)因为f(x)=sin2x-cos2x-1=. 所以.(7分) (Ⅱ) 当时,, 所以当,, 当,f(x)min=-2. 所以f(x)的取值范围是.(13分)
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考点分析:
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若函数
图象在点(1,1)处的切线为l
n
,l
n
在x轴,y轴上的截距分别为a
n
,b
n
,则数列{25a
n
+b
n
}的最大项为
.
查看答案
直线l:x=my+2与圆M:x
2
+2x+y
2
+2y=0相切,则m的值为
.
查看答案
函数f(x)=
x
3
-2x
2
+3x-1的单调递增区间为
.
查看答案
在等差数列{a
n
}中,已知a
4
+a
8
=16,则该数列前11项和S
11
=
.
查看答案
已知
是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是( )
A.(0,
)
B.(
,1)
C.[
,
)
D.[
,1)
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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