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满分5
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高中数学试题
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已知等差数列{an}满足：a5=9，a2+a6=14． （1）求{an}的通项公...
已知等差数列{a
n
}满足：a
5
=9，a
2
+a
6
=14．
（1）求{a
n
}的通项公式；
（2）若
（q＞0），求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
（1）利用等差数列的通项公式与等差数列的性质即可求得{an}的通项公式； （2）利用分组求和法即可求得数列{bn}的前n项和Sn． 【解析】 （1）∵在等差数列{an}中，a5=9，a2+a6=2a4=14， ∴a4=7，其公差d=a5-a4=2， ∴an=a4+（n-4）d=7+2（n-4）=2n-1． （2）∵bn=an+（q＞0）， ∴Sn=b1+b2+…+bn =（a1+a2+…+an）+（++…+） =+（q1+q3+…+q2n-1） 若q=1，Sn=n2+n； 若q≠1，Sn=n2+．
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考点分析：
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如图，直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，
，D是棱AA
1
的中点，DC
1
⊥BD
（1）证明：DC
1
⊥BC
（2）求二面角A
1
-BD-C
1
的大小．
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已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（9），f（27）的值
（2）解不等式f（x）+f（x-8）＜2．
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设A={x|x
2
+4x=0}，B={x|x
2
+2（a+1）x+a
2
-1=0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=2sinxcosx-2cos
2
x（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当
时，求函数f（x）的取值范围．
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若函数
图象在点（1，1）处的切线为l
n
，l
n
在x轴，y轴上的截距分别为a
n
，b
n
，则数列{25a
n
+b
n
}的最大项为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．
图象在点（1，1）处的切线为ln，ln在x轴，y轴上的截距分别为an，bn，则数列{25an+bn}的最大项为 ．
查看答案
，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD
时，求函数f（x）的取值范围．