法一,根据求反函数的步骤进行转换,即可求出原函数的反函数.要求函数的反函数的步骤一般为:①反表示②将x,y互换③写出函数的定义域.
法二,我们也可以根据互为反函数的两个函数图象关于直线y=x对称,即(a,b)点与(b,a)点分别在原函数和反函数图象上,利用特值排除法解题.
【解析】
法一:由y=log2
则=2y
则x=
∴函数y=log2(x>1)的反函数是y=(x<0)
法二:∵原函数和反函数的图象关于直线y=x对称,
∴(a,b )点在原函数图象上,则(b,a )点在反函数图象上
∵(2,-1)点在原函数图象上,则(-1,2)点在反函数图象上
代入验证发现y=(x<0)符合要求
故选B