函数f(x)=6cos
2sinωx-3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B、C为图象与x轴的交点,且△ABC为正三角形.
(Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的值域;
(Ⅱ)若f(x
)=
,且x
∈(-
),求f(x
+1)的值.
考点分析:
相关试题推荐
如图,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的两个顶点A,B及CD的中点P处.AB=20km,BC=10km.为了处理这三家工厂的污水,现要在该矩形区域上(含边界)且与A,B等距的一点O处,建造一个污水处理厂,并铺设三条排污管道AO,BO,PO.记铺设管道的总长度为ykm.
(1)按下列要求建立函数关系式:
(i)设∠BAO=θ(rad),将y表示成θ的函数;
(ii)设OP=x(km),将y表示成x的函数;
(2)请你选用(1)中的一个函数关系确定污水处理厂的位置,使铺设的污水管道的总长度最短.
查看答案
已知函数f(x)=
sin2xsinφ+cos
2xcosφ-
sin(
+φ),(0<φ<π)其图象过点(
,
).
(1)求函数f(x)的解析式及单调增区间和对称轴方程;
(2)将y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的
,纵坐标不变,得到y=g(x)的图象,求g(x)的解析式及它在
上的值域.
查看答案
已知函数
,函数
-2a+2(a>0),若存在x
1、x
2∈[0,1],使得f(x
1)=g(x
2)成立,则实数a的取值范围是
.
查看答案
下列说法正确的是
.
(1)函数
的图象关于点
对称;
(2)函数
的最小正周期是π;
(3)△ABC中,cosA>cosB的充要条件是A<B;
(4)函数y=cos
2x+sinx的最小值是-1;
(5)把函数
的图象向右平移
个单位可得到y=2sin2x的图象.
查看答案
已知函数y=
的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是
.
查看答案